Question

ポム

円と直線の距離dの式は立てられたのですが、下線部がよくわかりません。
教えていただけないでしょうか🙇‍♂️

例題 93
円と直線の位置関係2)
(おの議
直線 y= mx-3m+1 と円 x+y?=2 が異なる2点で交わるように、
定数 m の値の範囲を定めよ。
とき.北命協 ワ
え方 直線 y=mx-3m+1 は y-1=m(x-3)と変形できるから, 定点(3, 1)を通り,傾
きが m の直線である。
(i)点と直線の距離 か(i)判別式を利用するとよい。
CD 3 (0 0)小中 円
解答1 直線の方程式は,
mx-y-(3m-1)=0
Ist
与えられた直線と円が異なる2点で交わるのは,円
の中心と直線の距離dが半径より小さいときである。
円の中心は(0, 0), 半径は、2 であり,
ー-(3m-1)_13m-1|
Vm?+(-1)?
|3m-1|<、2
4となる
/2
第3章
中
Vm°+1
ーV2
0
x
V2
より,
ーV2
Vm?+1
13m-1|</2/m*+1
ケsお両辺はともに負でないから,両辺を2乗して、
な 9m*-6m+1<2(m?+1)
非間 7m"-6m-1<0
2
|a20, b20 のとき,
a<b → aくぴ
外のま① (横眠)
0-トーx8+
1
よって,-くm
く
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田ヒデ

円の半径が√2なのでｄがこの長さより小さければ直線が円と２点で交わることになりませんか。ｄが√2のときには１点でまじわります。この時接線になります。

ポム

異なる2点で交わるから半径より小さくなければならないので、そう置くということですね。
ありがとうございました😊