Question

頑張る人

積和の式変形のところがわかりません。
緑色の付箋で書いていることが私の考え考えたものです。
私の考えたものが明らかにおかしいですが、どこが間違えているのか教えていただきたいです。
積和公式は極力使わないようにしています🙇🏻‍♀️

(まだ解いている途中なので途中までしか書いていません。
字が汚すぎて読めない場合は言っていただければかきなおします。)
(根本的に考えが違うのかと思って積和を使う簡単な問題を解いてみたら出来ました。)

れを自然教とする。次の等式が成り立つことを証明月せよ。
ただし、0-9 <réする。
Sin 2 sin ntVe
2
2
Sin@+ Sin29t sin 30 t…t Sinng =

no
Sin 2
2
sin-sing +sin20+-……+sinng)-
O s
Sins {sing +sin 20+….
(在説]= sinf sinf0
こニ
2
for(はー)0cos(保t)07
n
2 sin sineg
CCtSS
4
~1cC-S
Cos(+ =ect ss
-)Cos () -Cc
Cos+6o9-2sinジnも日
SS
flos等1 co8一切

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひびき

手元に紙がないのでこれで許してください…。
写真のここまでOKと書いたところまでは問題ありませんが、その下、シンプルに上から下を引くだけのところをなにか勘違いしたのかおかしなことしてますね。

ひびき

すみません訂正します。ここまでOKと書いたところまでも少し違います。

ひびき

積和の前に加法定理間違っちゃってますね笑。なれないうちはよくあることだと思いますので参考書などで確認してみましょう。暇があれば導出等してみると身につくかもしれませんね。

頑張る人

助かりました。
ありがとうございます！🙇🏻‍♀️
(逆に(?)導出しかやっていなかったので、早く和積/積和を作る練習をしておりました。)

Answer 2

哲治

そもそも積和間違えてるよ。
この問題は数学的帰納法で示さなくてはなりません。
それさえわかれば後は単なる積和の計算練習問題となります。

哲治

ごめん。積和はそれでいいね。±勘違いしてた

哲治

見た目は巧妙な式変形に見えますけれど全くそんなことはありません。
数学的帰納法で証明できてしまうことが保証されているのわけなんで、答えから逆算して計算しているように見せているだけなんでね。

頑張る人

なるほどです！
その方法もあるんですね。勉強になります。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️