✨ ベストアンサー ✨
tが実数解をもつことに関しては、問題文にtが実数値を取ると言っているため、示す必要はありません。
また、ノートのやり方の方は、
y≠2とy=2で場合分けしていて、x=1, y=0は含まれるということは否定していないため、特に言及する必要はないと思います。
ここからは個人的な感想ですが、場合分けしていることを分かりやすいように示した方が、解答者と採点者の間での解釈ミスがなくなると思いますよ。
tが実数として使う時というより、
おそらくてtの二次方程式が現れた時に、tは実数解をもつということから判別式を使うことはあります。
場合によりますが、tの二次方程式が現れ、それが実数解をもつということが分かっている時に、判別式を使います。
今回、tについての2次方程式が出てきたのですが、どうすればいいのでしょうか？
tの二次方程式が出てきた解答を見せてもらっても良いですか？
あぁ、確認不足でした。
この部分に関しては、前段階でtは実数であるものとして、x,yの式で扱っているため、特に必要はありません。
ただ、x, y の範囲が確認できるため、発想自体は良いと思います。
「この部分に関しては、前段階でtは実数であるものとして、x,yの式で扱っているため、特に必要はありません。」
→なるほど！！
では、この写真のような問題は判別式を使いますが、直線ltとなっているからですか？
この問題に関しては、前段階でtを実数としてx,yのみの式を作ることができていません。
このような場合は、判別式を使って求めることが有効なので使用します。
つまり、前の問題は、x, y の式を作った時点で、tが実数であることも込められていて、答えが求めることが出来ています。
後の問題では、tを消してx, yの式を作ることはできていません。
なので、1つの手段として判別式を用いています。
前の問題でも判別式を用いても良いですし、後の問題でも判別式を用いて良いです。
結局は判別式は1つの手段として考えていただけたらと思います。
なるほど！
「x, y の式を作った時点で、tが実数であることも込められていて」
なぜですか？
tが消えるとtは実数であるのですか？
すみません。
これは私のミスですね。
tが実数であることが言われる訳ではないです。
それぞれの式のtが共通であるときのx, yとなっていて、tを意識しなくてよいx,yの式になっている。
このことから、判別式を使う必要がないということです。
なるほど！
x=、y= と表す事ができるからですか？
対して、問題58はx、yが一つの式に混ざってしまってるから判別式を考える(？)ということですか？
あ、x, y の式というのは、tの式を代入してできたxとyを使った1つの式を表現してました。
つまり、
前の問題はtを消して、xとyのみでtを使わない式ができたので、判別式を使わない。
後の問題はxとyとtの(x, yだけでなくtを含んだ)式ができているので判別式を使うという感じです。
いぇいぇ、自分が途中変なこと送ってしまったので混乱させてしまって申し訳ないです。
疑問を持つところがかなり良いところなので、これからも頑張ってください！
なるほど！
場合分けをしているという事をきちんと示そうと思います！
tが実数ということを条件として使う時もありますよね、tが実数という事を使う時と使わない時って何が違うのですか？
どこで判断すればいいのでしょうか？