Miyaさん、悩みますね～
なぜなら、cakeは基本的には不可算名詞だけど、可算名詞としても使うからね。
では、この場合は cake か a cake のどちらを使う方がより良いのか？
そのヒントはイラストにあります。
お父さんのための誕生日ケーキ１個を駐車場で落としています。
だから、お母さんと一緒に作るのは1個のケーキと考える方がより良い(better)のです。
これは、最後に themselves/for themselvesとは全く関係ありません。
日常での会話であれば、a がなくても誰も気にしませんけどね。
※昔、ニューヨークのコーヒー店で、"May I have a cup of coffee, please?"と私が言うと、店主のイタリア人の男性が笑って、”You wanna coffee？”と私に言い返したことを思い出します。a coffee/two coffees でOKなのです。親しくなってから、「君はとても正しい英語を使うので感心しているよ。でもね～、もっと気楽に話していいのとちゃう？」と言われました。私、「典型的な日本人」だったのです。
参考にしてください。
そうなんですね！わざわばありがとうございます！！