Question

あいな

(3)わかりますか？

数7
【4】
はなこさんは, インターネットカフェを利用するために、A社とB社の利用時間と料金について調
べ,(表]にまとめた。
ただし、利用時間は分を単位とし、 1分未満は考えないものとする。 また, 消費税は含まれているも
のとする。
[表)
基本料金
料金
180分を超えた時間
基本料金に加え
180分を超えた時間について
1分につき8円
150分を超えた時間
左記の料金に加え
0分から180分
A社
1200円
基本料金のみ
0分から150分
B社
500円
基本料金に加え
1分につき6円
150分を超えた時間について
1分につき4円
利用時間をx分としたときの料金をy円として、 A社とB社を比較することにした。
下の[図1]は, A社について, xとyの関係をグラフに表したものである。
[図1]
9(円)
2000
1200
(分)
280
180

数8
次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) A社について, 利用時間が200分のときの料金を求めなさい。
1360円)
「2)(図2]は、B社についてょの変域が0SrS150のときのょと の関係を表すケラフである。 B社
についてょの変域がr2150 のときのrとvの関係を表すグラフを解答欄の[図 2〕にかき入れなさ
い。
[図 2)
(円)
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
(分)
360
240 270 300
0
60 90 120 | 180
(3) 2180 のとき, 同じ利用時間において, A社の料金が, B社の料金より高くなるのは、利用時間
が何分を超えたときか, 求めなさい。
260%

Answer 1

八重紅葉

A社の料金がBに社の料金より高くなる点、というのは、x≧180の範囲で、A社のグラフとB社のグラフが交わる点、ということはイメージできますか？

その交点を求めるため、x≧180の範囲のA社のグラフの式とB社のグラフの式を求めて、連立方程式にして解きます！

[自分で解きたい場合はここから先は読まないようお願いします🙇]

x≧180の範囲での...
A社のグラフ→y=8x-240...①
B社のグラフ→y=4x+800...②

①と②を連立方程式として解く。
8x-240=4x+800
　 4x=1040
　　x=260

交点のx座標は260なので、A社の料金がB社の料金よりも高くなるのは利用時間(x)が260分のとき、ということになります！

あいな

y=8x-240とｙ＝4x＋800はどうやってでますか？

八重紅葉

A社のx≧180のときの利用料金は、180分を超えた時間について1分につき8円、とのことですので、式の傾きは8であるということがわかります。
y=8x+b、という式ができたので、ここにこのグラフが通る座標を代入すれば式の値が出てきます！(図1参照)

B社も同じように考えると、傾きが4ですので
y=4x+b、という式ができます。ここにこのグラフが通る座標を代入することで、式を出します(図2参照)！

[A社]
　 y=8x+b
1200=8×180+b
-240=b　　　　　y=8x-240

[B社]
y=4x+b
1400=4×150+b
800=b 　　　　　y=4x+800