Question

Mr.Omitsu@理系苦手勢のメモ置き場

物理　万有引力　
わからないので式多めでお願いしまふ。

年
組
番 名前
198 だ円軌道上の運動
地球の半径を R, 地球上での重力加速度の大きさをgと
する。いま,地表からの高さ Rのところを円軌道を描い
て回る質量 mの人工衛星があるとする。
(1) 人工衛星の達さ poを求めよ。
(2)人工衛星の周期 Toを求めよ。
A
B
R
2R
-6R
軌道上の点Aで人工衛星を加速し,速さを Dにしたところ,図の点Aが近地点,点B
が進地点となるだ円軌道に移り,OB=6R, 点Bでの速さは yとなった。
(3) 点Aおよび点Bについて力学的エネルギー保存則を表す式を立てよ。
(4) をで表せ。
(5) 」 および yを求めよ。
(6) このだ円軌道を回る人工衛星の周期Tを求めよ。

名前
201 だ円軌道上の運動
地球上の点Aから水平方向に物体を発射する。地
球の自転の影響は無視し,地球の半径を R, 地球
上での重力加速度の大きさをgとする。
(1) 点Aから物体を速さ voで発射すると,物体は
地球の表面すれすれの円運動をする。oを g,
B
A
R
Rを用いて表せ。
(2) 点Aから物体を速さ D』で発射すると,だ円軌
道を進み,地球の中心から最大3R の距離だけ
離れた点Bまで達した。点Bでの速さ V:を,
3R
D」を用いて表せ。さらに,uを g, Rを用いて
表せ。
(3) 点B で物体の運動方向を変えずに,速さを瞬間的に V% としたところ,物体は半径
3Rの円軌道を進んだ。%を, を用いて表せ。
(4) 次に,点Aから物体をある達さで発射すると,物体は地球にもどらず,無限遠方へ
飛び去ってしまった。そのための最小の達さ を g, Rを用いて表せ。
(5) , h, h, Vo, Viの大小関係を示せ。