Question

頑張る人

数Bのベクトルをやった時に媒介変数を知った(写真1枚目)のですが、今数3の微分を勉強していて、これ(写真2枚目)は媒介変数微分らしいのですが、どうやって媒介変数と分かったのですか？連立があるので媒介変数っぽいですが、t無くないですか？
媒介変数についての定義や使い方などを色々調べてみたのですが、なんかよくわからなかったので、難しい言葉を使わずに教えて頂きたいです。

ア=T+td
X
ax
k
+t
ay
X
+tk
x
↑比較して、整理する→
4+11
X= a, + tk
x
最終的に左の2つの式を変形して
tを消去する
y= a, + tl

x=1-cos0
(0<0<z)について,
|y=0-sin@
『を0で表せ。
dx
dy
を0で表せ。
dr?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

アホほど単純なお話ですよ。
つまり今、xy平面で関数を考えています。
そして、変数xと変数y(より厳密にはxは独立変数で、yはそれによって決まる従属変数)を共通のパラメータθによって結びつけると考えています。

頑張る人

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
なるほどです。
θがtのかわりのようなイメージですか？

哲治

そうです。
しかし実は右辺は極座標表示です。xy座標からrθ座標で考えています。r=1の場合ですけれど。
これはサイクロイド曲線のパラメータ表示です。

哲治

あまり初心者を混乱させたくないから、無視してください。
ここではr=1で定数なので、１文字での媒介変数表示となります。
しかしxyの２変数からrθの２変数ならこれを座標変換と言います。

頑張る人

サイクロイドって難しいですね…💦
分からなかったことはお陰様で理解出来ました。
ありがとうございます！🙇🏻‍♀️