Question

🍓いちごミルク🍼

3番の問題の解説をお願いします。
汚くてごめんなさい🙏

下の図のように, 円周上に5点A, B, C, D, E, があり, AB= CD である。
また,線分 CE と線分 BD の交点をF, 線分 CE と線分 AD の交点をGとし, 線分 DE
3
上に,BD//GH となる点Hをとる。
このとき,次の (1) ~
(3)の問いに答えなさい。
(1)ZBDE=62°のとき, ZCGD の大きさを求めなさい。
(2) ADEGの△DGH であることを証明しなさい。
(3) pG=GF, GH=3cm のとき, 線分 EG の長さを求めなさい。
B
A
D
H
E
図
茨城県第2回数学6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

相似な三角形が見つかれば大丈夫です。

中点連結定理より、FD=2GH=6

△EGHと△DFGについて、
∠GEH=∠FDG…①(弧ABと弧CDの円周角が等しいため)
∠EGH=∠DFG…②(同位角が等しいため)
①②より、2組の角が等しいので、
△EGH~△DFG

GE=GF=xとすると、
3:x=x:6
xの二乗=18
x>0よりx=3√2

🍓いちごミルク🍼

ありがとうございます。