Question

ゲスト

過程が抜かれているので詳しいところまで教えて下さい

x?
双曲線
,2
=1上の点P(x1, Vi) における接線の方程式は、
6?
X1x
VIY
=1で与えられることを示せ。
6?

2
2
99
=D1
の
2
a
62ミ1
1)
=1
29
0, ② から yを消去して整理すると
Q?
(ポ一 ー -。
2
X1
2
x+2x,x-a
3D0
62
2
a
また,点P(x1, y) は双曲線(D上の点である
から
2
1
2
X1
2
x
2
X1
6?
2
a
62
2
a
これらを3に代入すると
x?-2x,*+x,?=0
すなわち(xーx)?=0
したがって,xの2次方程式③は重解 x=x\
もち,直線2 は,点P(x), yi)における双曲
のの接線である。
1, 3