Question

Clearnoteユーザー

恒等式とは簡単に言ったらなんですか？また解き方など授業ではあまり理解できなかったので教えてくださると助かります💦

》4節 式と証明
26 恒等式であるための条件
恒等式……その中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式
a. b, c, d', b', c'を実数とするとき
ax+ bx+c=a'x+b'x+d' がxについての恒等式である→ a=d, b=b, c=e
ar+bx+c=0 がxについての恒等式である → a= 0, 6=0, c=0
章
A
教 p.45 問1
86 次の等式がxについての恒等式となるように,
定数 a, b, cの値を定めよ。
(1) 2x°-3x = ax° + bx+c
+c(x-3)(x+1) = 11x+7
(2)(a+4)x°-3bx + (c-1) = 0
B
88 次の等式がxについての恒等式となるように,
定数 a, b, cの値を定めよ。
xーズ-5x+12
教 p.45 問2
87 次の等式がxについての恒等式となるように,
定数a, b, cの値を定めよ。
(1) a(x-1)?+b(x-1)+c=3x°_5x-2
|方程式·式U

恒等式 式と証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

恒等式が分かっていないのに解き方を知っても意味がないです。

文字にどんな数を入れても成り立つ
（ｘ＝１であろうがｘ＝２であろうが、ｘ＝１０００００であろうが、です）
式が恒等式（恒（つね＝常）に等しい式）。

だから、基本的には
ｘに好きな数を入れればよい。
ただ、数を入れて定数を求めた場合には
その数だけではなく、どんな数でも式が成り立つことを言うために
逆の確認が必要

また、恒等式の性質として
●ｘ^n＋△ｘ^n^1＋・・・＋◆＝０
が恒等式ならば
●＝０かつ△＝０かつ・・・かつ◆＝０
が成り立つという性質がある。これを利用する方法もある。