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問題文が長いので丁寧に状況を把握する必要があるという点で難しい問題ですね。
まず、圧力云々を考える前に、物体にはたらく力をしっかりと図示してやることが大切で、写真のようになります。(ゴムひもは、おおよそバネと同じだと考えればよいので写真ではバネで書いています。垂直抗力をNとしたため単位ニュートンと紛らわしくなってしまったので、単位の方は(N)と書きます。)
これをもとに式を立てると、写真の①②③の式より
F (= f1= f2) = W-N
という式が成り立ちます。
Wは3(N)で不変です。この問題においてはFをだんだん大きくしていく(問題文の表現では「ゴムひもを引き上げる」)ことで、Nがだんたん小さくなっていきます。例えばF=0(N)だとN=3(N)ですが、F=2(N)だとN=1(N)となります。そして、やがてがN=0(N)となったとき、すなわち床が物体を押さなくなったとき物体はちょうど離れます。(床から離れる=垂直抗力0は高校では常識なので知らなければ覚えた方がいいと思います。)このときF=3(N)なので力の釣り合い式①および③よりf1=f2=3(N)です。このことからバネの弾性力が3Nのときバネは60cm伸びることがわかるので、フックの法則f=kxの比例定数k(N/cm)=1/20です。
一旦キリがいいので送ります
とても丁寧にありがとうございます。助かりました。
こんなに解説してくれるなんて…笑
もう一度整理して解説のとおりにやってみます！！
ここからは問題文後半の圧力の話です。
圧力は1㎠あたりどれだけ面に力を及ぼすかなので、どの面を下にするかで変わり、水平面と触れる面積が大きいほど圧力は小さくなります。このとき注意しないといけないのは、圧力とは「1㎠あたり物体が面を押す力」であり、力を単純に物体の重さの3(N)としてはいけない点です。ここでいう力は、物体が面を押す力、すなわち図のN'を考えないといけません。ワークなどの基本問題では、物体は床以外と接触していないので重力Wと物体が床を押す力Nが釣り合っていて、そのNとN'は作用反作用の関係にあり等しいから、W=N'となりそのまま(重さ/面積)とすればよいですが、今回はバネが物体を上向きに引いているので②式のとおり、垂直抗力N=重さWとはなりません。公式丸覚えで意味をわかっていないと、このあたりでつまづくと思います。
圧力の「最小値」をとるのは、5cm×4cm=20㎠の面を下にしたときです。問題文に書いてある「物体だけを置いたとき」はバネが物体を引く力は考えなくてよいのでN'=W=3Nです。
ゆえに、圧力の最小値は3/20(N/㎠)です。
X面の面積は12㎠です。したがってN'/12が3/20になるようなN'を求めて、そのときのf1=f2の値を求めれば、先ほど求めたフックの法則の比例定数にあてはめて、答えが出せます。
N'/12=3/20
N'=9/5=1.8
このとき、④よりN=1.8であるから
②よりf2=3.0-1.8=1.2
フックの法則より
f2=x/20
なので
1.2=x/20
x=24cm
となります。
すごく良問だと思います。丁寧に解説したつもりですが、わからないところがあればコメントしてください。