Question

のん

この問題がよく分かりません。
直角三角形が合同なのは分かりますが

BH＝CH＝DHだからHは△BCDの外接円
というのが分かりません。

教えてください🙇‍♀️

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Q) H は へBCD の外接円の申心であ
の て とをNi。
(2) AH の長さを求めよ。

(3) 正四面体 ABCD の体積を求めよ。
(解説) (1) AABH, AACH, AADH はすべて合同であ

向きピピーーニニニニニニここ

解 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも直角
AB=AC=AD, AH は共通
であるから, これらの直角三角形は合同である。
1       BH=CH=DH
ォュリー 是はへBCD の外接円の中心である。

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

そら ⚡︎

外接円は三角形の頂点3点を通る円です。
頂点3点から等距離にある点が外接円の中心、外心となります。
したがってOA=OB=OC (Oは外心)
これを今回の問題に置き換えると
BH=CH=DH (Hは外心)
となり、Hは△ABCの外接円の中心となります。

のん

わかりやすいご回答ありがとうございますm(*_ _)m

この問題では、Hからそれぞれの頂点までの距離が等しいからHが外接円の中心だと分かるということですか？

また、画像にある公式はなんという公式ですか？
教えてください。

そら ⚡︎

そうです! それで大丈夫だと思います。
説明用に無作為にネットで拾ってきたものなんですけど､ サイトによるとこうらしいです。
私にはあまり馴染みのない公式です、お役に立てず申し訳ありません。