Question

ゲスト

停留点は(x.y)=(0.0)のみですか？

1. 2変数関数 /(z,9) = (>のce" について以下の問いに答えよ。
(1) 7(Z,9) の停留点を全て求めよ。

(2) (1) で求めた停留点における げ(z,9) の 2 階偏導関数を求めよ。
(3) 7(z,9) の極値について調べよ。

Answer 1

Crystal Clear

違います

哲治

fx=0,fy=0で極値をとる点の候補を出す。
fxx,fxy,fyyを計算する。
後はヘッシアン計算して、極大と極小を判断するだけです。

ゲスト

fx=(-2x^2-2xy+1)e^(-x^2-y^2)
fy=(-2y^2-2xy+1)e^(-x^2-y^2)
は計算で出ているのですが、(x,y)=(0,0)しか出ません…どう計算するのでしょうか…？

哲治

(0,0)入れてもfx、fyはゼロになりませんよ。

ゲスト

そうですね！勘違いしてました…

Crystal Clear

fx=0
fy=0
の両辺をe^(-x^2-y^2)>0で割ったあと、2式の和をとったものと、差をとったものを考えるといいです

ゲスト

ありがとうございます。最後まで解けました！