Question

なな

3番が分かりません

3  放物線9= qr “   と直線y=0x +cがあり . 放物線は点P(- ] 2
NE 4 ) を通ります。 この
次の間     に答えな  es SWN。

 

 

(1) cgの値を求めなさい。

(2) 5およびcの値を求めなさい。           ま

(3) 放物線9= gr”と直線9= pr +cの交点のうち 電
異なる交点を点Qとします。このときムPOQの

めなさいぃ。 (ただし. Oは原点ぐ⑥ある5
国 |

                        2.…②の
| IO や ュー 。。、 〈。 6 0 リテ の聞 7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

Qの座標は、求められますか？
分からなければ、(1)(2)の答えを教えてください。
それから、教えますね

なな

(1)a=2
(2)b=2、c=4
です！

たこ焼き

(3)考え方
　△POQの面積＝△PORの面積+△ORQの面積であり、
　△PORの面積＝底辺×高さ÷2＝OR×Pのx座標の絶対値÷2
　　　　　　　　　　　　　 ＝ 4× 1÷2=2
　△ORQの面積＝底辺×高さ÷2＝OR×Qのx座標の絶対値÷2
　　　　　　　　　　　　　 ＝ 4× Qのx座標の絶対値÷2
であるから、点Qのx座標がわかれば、△POQの面積がわかりそうである。
　
解答
y=2x^2・・・①と、y=2x+4・・・②の交点が、点Pと点Qである。
　交点の座標を求めるために、①=②の式をつくる。←理由が分からなければ質問してください
　　2x^2=2x+4
　　2x^2－2x－4=0
　　2(x^2－x－2)=0
　　2(x－2)(x+1)=0
　　　x=2,－1
　このうち、x=－1の方がPのx座標であるから、Qのx座標はx=2になる。
　
では、△POQの面積を求めていく。
　△POQの面積＝△PORの面積+△ORQの面積であり、
　△PORの面積＝底辺×高さ÷2＝OR×Pのx座標の絶対値÷2
　　　　　　　　　　　　　 ＝ 4× 1÷2=2
　△ORQの面積＝底辺×高さ÷2＝OR×Qのx座標の絶対値÷2
　　　　　　　　　　　　　 ＝ 4× Qのx座標の絶対値÷2
　　　　　　　　　　　　　 ＝ 4×2÷2=4
以上より、△POQの面積＝2+4=6

分からなければ質問してください
　

Answer 2

クエ

問題の読み取り、代入、連立方程式、計算

Answer 3

まつぐ

三角形POQの面積は、y軸で2分すると、直線のy切片（4）を底辺と見て、点Pのx座標の絶対値が高さ、点Qのx座標が高さの三角形にそれぞれ分けられます。
⑴、⑵より、a=2,b=2,c=4。つまり、放物線はy=2x^2、直線はy=2x+4。
なので、点Qのx座標（y軸で二分したうち右側の三角形）は、y=2x^2とy=2x+4を連立して、2x^2=2x+4より、x＝-1,2。
x＝-1はPのx座標なので、点Qのx座標は、2です。
よって、左側の三角形は、底辺（切片）4、高さ（点Pのx座標の絶対値）1。
右側の三角形は、底辺4、高さ（点Qのx座標）2。
4×1÷2+4×2÷2=6。

答えは、6。（単位はつけない）