Question

たっくー

波線と棒線の部分がイコール0になるのは何故ですか？
いままで何となくやってきましたが、仕組みを理解しておきたいと思いました。
どなたか解説をお願い致します！

の    il 0
70っ9のソ

に

V21 は無理数であり, 5p十39一2.pゎーogは有理数であ
るから

 

 

 

 

 

 

 

 

の

りえのデリ
ゆえに

2  ie

ん 人 4

Answer 1

HS

a+b‪α=0(a,bは有理数、αは無理数)
⇔a=0 かつb=0
です。

b=0のときはa+0×α=0よりaも0。
b≠0のときはα=-a/bだが
左辺は無理数、右辺は有理数だから矛盾で、
b≠0はおかしい。

問題演習としては、これはよく問われますね。

a+b‪α=0(a,bは実数、αは無理数)⇒a=0 かつb=0
は偽で、反例はa=-2,b=√2,α=√2です。

a+b‪√‬c=0(a、bは実数、cは正の有理数)
⇒a=0 かつb=0
も偽で、反例はa=-2,b=1,c=4です。