Question

s'

R^3において、a1とa2, a2とa3, a3とa1が一次独立と仮定すると、a1,a2,a3は
一次独立になる,
ならない,
なる時もならない時もある
のどれになるのでしょうか？🙇‍♀️

線形代数 ベクトル 一次独立 1次従属

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

ならないときもある。
例
三角形ABCの重心をOとしたときの
OA,OB,OC
は一次独立でない

Crystal Clear

R^3空間上の3点をA,B,Cとすればいいです。

「三角形の例ですとR^3ではなくR^2」
というのはそれ自体、3つのベクトルが1次独立ではない、ということです。同一平面に乗るということは一次独立でないことです。

s'

ありがとうございます！🙏