Question

ばいきんまん

これでも大丈夫でしょうか？

Pu でモンタ     Lo 者人7 全

2. (1) >0 のとき, 任意の自然数ヵ に 対して
だ1キ1ーがーー7且0 が成り立つことを示せ.
(2 ) g, 5を正の数とする. 自然数ヵ に対して
(2+6)*ミ27-1( の二が) が成り立つことを帰納法
を用いて示せ.     (類 20 ・軸末t 総合情報)

なよく全うにーこ       ーー 、ヶ EN Y馬7

っ (1) な辺は因数分解できます.
(?》 ) 帰納法の仮定を用いた後 示した
すると、(1)が利用できます・
@5 1) mti+1ーこかーどが(とー1)       0

=(》-1)(がー1) NNNJ7MWAted/ア460

/<1 のとき, ぴこ=1 なので, ①そ0
0<,ミ1 のとき, どミ1 なので, ①=0
以上から, だ1ユーゲー7テ0
(Cぅ%) (o+の"る20-1(の二の) …ひ⑨ を帰納

ヵ三1 のとき, ③の両辺はともにg†5 なので,
のりSま3

ヵ三をのとき⑧が成り立つとすると,

(og寺6)*ミ24-1(2*十が)
両辺にg十5 (>0) を掛けて,
(g+6)41S<2%-1( を十066)(g十5)
2*-1( 2を上の6)(g十の) ミ24( 2全!十5人せ1) SS④ が言え
れば (og)守!<2*( ge和11 二村11) となり, ヵ三十1 の
ときの③の成立が示される. それには, ④の両辺を
2%-! で割った(の二び)(4十の) ミ2(o11二5A+1 ) …⑤
が言えればよいが,  2(gみ1+6+り一(gk二6A)(o二5)
の11二1一/まの一6のA 、、、、…、、、⑥

②でヵーん  に として

の ん填1  NR ん人3 2
人  は  (介 ~ゎう0
両辺を が1! 倍して, g4T1上5A4+1 4の
よって ⑥=0 なので⑤は言え, ヵ=
は示された、 NT

し 、不等式を整理

ー(/1)
①

波で示す.
③は成

ーg06*テ0 ュ

                                                                                      

が2

S(o) は=
なり, 最小
6 ト9*6*

6     2
注 (:

zo
ら  {(

=はG

0にSUO

9 (CA