Question

ゲスト

この問題の証明の仕方教えてください！

証明のすすめ方                 っるAB
1人そプ 証の図のよう 点Oを申心とし,

半径が異なる 2 つの半円が, 直径に対し
て同じ側にあり, 異なる4点A, B, C,
D がこの順序で, 半径が大きい半円の弧
の上にある。 半径が小さい半円と 2 つの
線分 OC, ODの交点をそれぞれE, F
癌し2 つの線分.AE、 BF をひく。
MAOBキCOの上品き、、AEこBE.で
あることを証明しなさい。   (岩手)
0

証明 平行と合同

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)∠ＡＯＥと∠ＢＯＦにおいて

　仮定より、
　　∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤ　･･･　①

　図の位置関係より
　　∠ＡＯＥ＝∠ＡＯＢ＋∠ＢＯＥ　･･･　②
　　∠ＢＯＦ＝∠ＣＯＤ＋∠ＢＯＥ　･･･　③

　①，②，③より
　　∠ＡＯＥ＝∠ＢＯＦ

(2)△ＡＯＥと△ＢＯＦにおいて

　同じ円の半径なので
　　ＡＯ＝ＢＯ　･･･　④
　　ＥＯ＝ＦＯ　･･･　⑤

　(1)より
　　∠ＡＯＥ＝∠ＢＯＦ　･･･　⑥

　④，⑤，⑥　より
　【2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので】
　　△ＡＯＥ≡△ＢＯＦ

　【合同な図形の対応する辺は等しいので】
　　ＡＥ＝ＢＦ

ゲスト

回答ありがとうございます😊