Question

Mathematica

2変数関数の極値についてです

D=0 における極値の判定で
f(x,y)=f(x,-x)≡0　　　　　　によって、
原点で極値がないことが示されるのは
なぜですか？

因みに私は2枚目の写真のように考えました。

問題 R2 上の関数 /(z,9) = 3z?二6zg+99十<?十の9 の極値を求めよ.
(解答)

た(z,9)ー6z十69十3z22三0,

か(s,9)ニ6z十6g十89?            3       っ
ー3z7十6zy填8997キキ

を解くなーんを計算して3z2 392ニ0より    珈生PA本遇凍り

ター土e、りリーァを代入して 3z2十12z王0. よっ
- て, z=0,-4で(s,のニ(0.0),(ち9.
タニーz を代入して 3z2ニ0. よって, z三
ッニ0 で (z,9)=(0.0). したがって, (z,9)ニ
(0,0), (4, 4) が極値の修補である、
た>(」)ニ6十6z」 んyー6十69。 たy(,9)三6
となるので, (4, -4)=ニ288>0, 刻s(一4 のニ 4.11
ー18<0. よって, 点(4, 4) で極大値げ(4, 一)ニ
64 をとる. 次に, 原点を考える. 直線リーニー 上では, げ(z,9) ニげ(?, 一Z)三0 となる
から, 原点では極値はとらない.                                   W

4 き) = (し0、0 ) 0才

や= (60+6)(6・ We  の