Question

月

この2変数関数のマクローリン展開をする場合、一つずつ微分していくのは大変だと思うのですが、その方法しかないのでしょうか？

や マクローリン展開, テイラー展

                                                                                                                                                                                                                                                                    

ぅ) 9マク ローリン展開

Answer 1

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Crystal Clear

(x^2+2y)の部分は既にマクローリン展開(多項式展開)されているので、√の部分を展開して多項式×多項式の形にしたあと、それらの積を展開します。

√のマクローリン展開は二項定理の1/2乗版と考えれば、この問題に微分を使う必要はありません。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E7%B4%9A%E6%95%B0

g,hがなめらかな関数でf(x)=g(x)h(x)のとき
fのマクローリン展開=gのマクローリン展開×hのマクローリン展開
になります。

マクローリン展開

月

ありがとうございます😭