✨ ベストアンサー ✨
違っていると思います
グラフのところに書いてもらった赤と青の線を一度なしにしてもらって、赤線と青線が引かれているのは文の所だけどします。
まずグラフについて考えます。
∩←な形の面積が力積 I となります。
なのでこの曲線とt軸が作る面積をS₁とすると、
S₁=I
となります。
今、撃力Fは時間によって変化する関数(今は∩の形の関数のこと)なのでF(t) とします。
グラフで与えられた(撃力の)関数F(t)は実際はこのように左右対称なグラフではないため特定は不可能です。
ですが、
I=S₁=∫F(t)dt=…=mv₂-mv₁
(…は大学の範囲なので省略します。曲線の作る面積を求めるために積分を使ったんだくらいに思ってもらえればいいです。いま簡略のため積分する範囲を載せていない(不定積分)ですが定積分の計算をしていると書き換えてください。そしてその定積分した計算結果がmv₂-mv₁なったということです)
∴ I= mv₂-mv₁=S₁
したがって、曲線F(t)がどのようにtを使って表される関数かはわからないけど曲線F(t)とt軸とが作る面積S₁=I(力積)は分かるといった状況になります。
じゃあ、S₁=Iの面積の値がそのままとなるようにF=一定値(横棒)とt軸とが作る図形(長方形)の形に変えるということを考えます。
この時、長方形の面積をS₂とすると
S₂=S₁=I
を設定上満たします。
(もしくは上の解釈を
面積を長方形で考えることができるということは逆に考えると単位時間Δtあたりにかかる力が一定値となるということ
としても大丈夫です。)
そして、この時の一定値の力を
物体が受けた平均の力(赤線)と定義し
_
F (以下、コレをF[average]とします。)
と表すと、長方形の面積S₂は
F[average]×Δt=S₂=I
したがって、
S₁=S₂=I=mv₂-mv₁
より、
F[average]×Δt=mv₂-mv₁
よって
F[average]= (mv₂-mv₁)/Δt
(文の赤線)=(文の青線)
※
グラフのところに丸で書いてもらった赤線と青線と文の所で書いてある赤線と青線は一緒ではありません。
グラフの丸をしたところでは面積が等しいことを表すので
F[average]×Δt=I
一方、文で言っていることは
F[average]=I/Δt
です。
わかりにくかったらすいません
ありがとうございます…！！！！！
お礼が遅くなってしまい申し訳ありません。
感動しました…
こんな小さな疑問に貴重な時間を割いて下さりありがとうございます。
お蔭でやっと分かりました！
本当にありがとうございました🙇🏼♂️