Question

®︎βℹ︎©️

複利の問題で、なぜ最初の10には×1.05をせずに2個目からかけているのでしょうか？
一年後から返す、とあるので1番目も+1.05をするべきではないのでしょうか？

複利計算

 

 

留 元金$円のヵ年後の金額は, S1+ヶ)? ……①
ー 1年後から毎年 円ずっ積み
ze(1二/)十……Tdの"2T 21す の)*つ 1②
@とで, ①る② となるときを考える. (次ペー>

画 1007P を年利率5 %でヵ年借りると.  返済の総額は.
100X1十0.05)?=100x1.05z ……①

 

 

 

 

 

 

 

 

また, 毎年の返済額 10 万円を. 年利率5 %で積み立てた

ときのヵ年後の総額は,
10ず10X1.05十10 x1.052和上7直10X1.05?-+
10(1.05*-ー1)        ま
ニュトド   三200(1.05*一1) ……②
ヵ年後に返し終わるとすると, ②=① と が22
200(1.05*ー1)=100 x1.05?
BEきH05々主2
両辺の常用対数をとると,
1ogio1.05?1og。2
だたがつて, 1ogo1.051log。2
ogxp2=0.3010, logi。1.05三0.0212 よ の。
0.0212z=0.3010

0.3010_      7
2=で1y 14.198

よって, ヵ=15 となり, 15 年後に返し終わる.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

|サ 0
   析利計算は, 元金を S円, 年利率を ヶ, 毎       1

で 2の5

る
3

てたときのぁヵ 年後の金額は,

4 単位は「円」ではなく

「力円」で計算してvV
る.
返済額10 万円にも 年
利率 5 %を掛けていく
初項10, 公比1.05の
等比数列の初項から第
2 項までの和

常用対数 (.312 参照)
log。1.057
三zlogi。1.05

(の.312 対数の性質
参照)

 

<

7 は自然数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

年利がかかるのは積み立ててから一年後だからだと思います。
一年後の返済時点ではまだ年利がかかっていないから10万円のままになってるんだと思います。

®︎βℹ︎©️

なるほどではこの問題に限らず年利の問題は二年後からお金がかかるとおもえばいいのでしょうかね？🤔

寒

実際どうかはともかく、年利っていったら、利子がつくタイミングは預けてから一年後、って思えばいいです。

®︎βℹ︎©️

なるほど、そういう知識が身についてなかったです、ありがとうございました☺️