Question

くめ(初心者)

数学Bベクトルと図形の問題です。
151番の問題で写真のように解き進めていったのですがうまくいきません。間違っているところ、この先のやり方を教えてください。

2AAB(S においで 辺 BC を 2:] に外分する点を P, 辺CA
の中点を Q, 辺 ABを 1: 2 に内分する点をR とする。
0 3 応相9. KR は一直線上にあることを証明せよ。 〇
(2リー POPSRGDRまを5R22 より

148 PG=0G-OP=(3z-55 )-(4-32 )
=2⑭-? )
表=0R-OE=-22-(4-35 )
=ー(@2-5? )
ょって EQ=-2PR

したがって, 3 点P Q, Rは一直線上にある。

149  A(2, *) B(一2* 5
3 点 A, B, Cが一直線上にあるとき,

AB=AC となる実数んが存在する。

 

 

ここで AB=(-2*ー2, 5-%
AC=(4,。 一の
AB=ACから
(一2xー2,、 5一*)ニが4, 一*)
よら:G 2メー2ニ4ん   ①
5-ー*ィニーんx
のから ニーズキュ
これを @ に代入して整理すると
ァ*2? 3メー10=0

これを解いで W 久三5, 妨

150 ① Zs0, 2s0 で,
ら   3三/ ss三三5
よって   s三ご5用7二9

(⑫② 2キ0, 》a0 で, 2と?は平行でないから

4$-3=0, 1一27=0

のと?は平行でないか

つ所   = テテ
(3) 与えられた等式に<=245, 9=22丁3 を代
入すると 5s2-4⑫)+/22+3の=92+85
よって (s+272+(一45$二375ニ92+8
2*0, 2キ0 で, 2とめは平行でないから
s二27=9, 一45十78
2た解VNG界く三由2王4
151 (1) AB=あ
AC=Z とすると
ID喧 ーAB+2AC

  

C(6, 0) とする。

 

ーーご* に本中だ
A ニテ4Cニラテ
ーー 1 一* 1+
人AR=ニっん =す9
COA  EQ=AG- APニテ?ー(- ?+22)
_ 25-3<
且還2
grゆ キ由そ  にミュ
PR=AR-AP=き8-(-7+2)
_ 225-32)
3
に  まち
ゆえに  PR=テPQ ccco ①
したがって, 3 点 P, Q, R は一直線上にある。
② から  PQ : QR =3 : 1

 (1), (2②) BP=ヵ BR=ァとすると

 

 

ゆえに, 点 Q は線分 PR を3 : 1 に内分する。
したがって, 3点 P, Q, R は一直線上にあり
IBOEIGORGニ6
152 此針 AzB。/AB

 

 

 

で> AB。= AB となる実数 をが存在する。