(1)
判別式 で 判定できます。
それぞれ、判別式を満たすkの範囲を求めます。
① 判別式＞0
② 判別式=0
③ 判別式＜0
(2)
① 異なる2つの正の解 ⇒ 異なる２つの実数解 ＋ 2解とも正
・異なる２つの実数解 より 判別式 ＞ 0
・2解とも正(以下のどちらでも可)
(i) 解と係数の関係を使う方法
2解をα,βとすると α+β＞0 , αβ＞0
(ii) 軸の位置 と y軸との交点の符号 を使う方法
y=x²-4ax+5a-1 とすると 軸＞0, x=0のときy＞0
② 異なる2つの解がともに1より大きい
⇒ 異なる２つの実数解 + 2解とも1より大きい
・異なる２つの実数解 より 判別式 ＞ 0
・2解とも1より大きい(以下のどちらでも可)
(i) 解と係数の関係を使う方法
2解をα,βとすると (α-1)+(β-1)＞0 , (α-1)(β-1)＞0
(ii) 軸の位置 と x=1との交点の符号 を使う方法
y=x²-4ax+5a-1 とすると 軸＞1, x=1のときy＞0
