Question

ゲスト

全てわからないです…

⑥ 知の冊で, 放物線は関数ャ=ogx*(ゥg>0)のグラフ,

上線み は関数タマ=2xェのグラン, 直線ヵは放物線と直
彰みとの交点P を通る傾きが負のグラフです。 直線
ゥヶと放物線とのP以外の交点を Q, 直線ぁと了軸との
交点を M とするとき, へOPM とへOQM の面積の比
が2:3になった。点P のxr座標が 2 のとき, 次の問い

に答えなさい、。

(ア)g の値を求めなさい。
(イ)点 Q の座標を求めなさい。
(ウ)直線ヵの式を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(ア)
　【Ｐのx座標が2のとき、Ｐは直線y＝2xとy＝ax²の交点なので】

　　y＝2xにx＝2を代入し、y＝4　で、Ｐ(2，4)

　　y＝ax²に(2，4)を代入し、4＝4a　で、a＝1
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(イ)
　【△ＯＰＭ：△ＯＱＭ＝2：3なので、高さの比が2：3】

　→【Ｐ，Ｑとy軸上の直線ＯＭとの距離が2；3】

　→【Ｐのx座標の絶対値：Ｑのx座標の絶対値＝2：3】
　
　Ｐのx座標が(－2)から、Ｑのx座標が(3)となり

　　y＝x²上の点なので、Ｑ(3，9)
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(ウ)
　【Ｐ(－2，4)，Ｑ(3，9)を通る直線なので】

　　y＝x＋6
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補足計算(ウ)の式(2通りの求め方のうち考え方が簡単な方)
　y＝ax＋b　に、Ｐ，Ｑの座標を代入し、連立方程式を解く
Ｑを代入、9＝　3a＋b
Ｐを代入、4＝－2a＋b
　　　　　5＝　5a　　　　で、a＝1
a＝1を　9＝3a＋b　に代入
　　　　　9＝3＋b　　　　で、b＝6
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