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一橋大数学(球面の方程式の問題)

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ルーシー

ルーシー

高校全学年

tを正の定数とする。原点をOとする空間内に,2点
A(2t,2t,0),B(0,0,t)がある。また,動点Pは
OPベクトル・APベクトル+OPベクトル・BPベクトル
+APベクトル・BPベクトル=3
を満たすように動く。
このとき,OPの最大値が3となるようなtの値を求めよ。
(一橋大)

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