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高校全学年
定数kはk>1を満たすとする。xy平面上の点A(1,0)を通り,x軸に垂直な直線の第1象限に含まれる部分を,2点X,YがAY＝kAXを満たしながら動いている。
原点O(0,0)を中心とする半径1の円と線分OX,OYが交わる点をそれぞれP,Qとするとき,三角形OPQの面積の最大値をkを用いて表せ。
(東工大)
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