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数直線上の2点間の距離
(数直線上の2点間の距離)
数直線上の2点a,bの間の距離は
a-b
(ab)
la-bl=
○
( a=bのとき)
---
b-a
(acbのとき)
①
la-blを絶対値の定義にしたがって場合分けすると、上の定義式が得られる。
a-b
(a-b>0,すなわち a baとき)
1a-b1=
0
(a-b=0,すなわち、a=bのとき)
(a-b) = -a+b=b-a
ca-bco,すなわち、acbのとき)
また、(1)(ii)(i)の図形的意味は、次のようになる。
(1)の図形的意味
a,bの2点間の距離=a b
①)の図形的意味
(a baとき)
a,bの2点間の距離= 0
(a=bのとき)
(1)の図形的意味
a,bの2点間の距離=b-a
(b>のとき)