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合ってるかみてください!自信ないです!

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このノートについて

N.K

N.K

問 2^n/n!→0 (n→∞)を示せ

方針
2^nとn!の大小関係を証明して、飛ばす感じです。

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コメント

業務部
業務部

ありがとうございます。読ませていただきます。

N.K
著者 N.K

公開しましたよ

N.K
著者 N.K

どちらでも!

業務部
業務部

公開されないんですか?

N.K
著者 N.K

あれからいろいろあって証明できました!

業務部
業務部

単純な式ですが、証明は難しいですね。エレガントに証明できれば公開していただけないでしょうか。

N.K
著者 N.K

なるほど!!

いろいろご指摘いただきありがとうございます!!

gyzarus
gyzarus

k=n+3とおくとn+3Pn>2^nは言えますが、nPn>2^nを示したことにはならないのかなと

gyzarus
gyzarus

k≧4でk!>2^kが成り立つと仮定して、両辺に(k+1)を掛ければk+1>2なので、(k+1)!>2^(k+1)が成り立つことがわかり、簡単に大小関係が証明できると思います。

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