(三代目本田屋さんへ)
またまたわかりやすい解説ありがとうございました！
本当にありがとうございます！

⑵
これも2枚目のと同じ問題ですね。
中心角が60°に変わっただけですので、
考え方は一緒なので頑張って見て下さい^ ^

4Pの4⃣
ちょっと惜しいですね。

⑴の、点Oが通過した線の長さを求めなさい。
というのは、
点Cを中心として、半径OCの中心角60°の扇形の弧の長さを求めなさい。
と言っているのと同じ意味になります。

なので、半径OC=6+3=9
で、この円の円周は、
円周の長さの公式は
2πrだから、
2×π×9=18π
です。
これの中心角60°の長さのは
18π×60/360=18π×1/6=3π
となりますね。
扇方の弧の長さや面積を求める時は、
まずは、その半径の円の円周や面積を求めて、そのあと中心角/360をかけてあげると出てきますので覚えておくと良いでしょう。

3Pの2⃣
ですが、文章問題というのは、必ず問題文の最後に質問していることがあるので、それをxとかyとかに置き換えて解きましょう。
この場合だと
「A高校とB高校の合格者数をそれぞれ求めなさい。」というのが質問になるので、それをそれぞれx.yと置き換えて解くとわかりやすくなると思いますよ。

A高校の合格者数をx
B高校の合格者数をy
とすると、
合格者の比は2:3だから
x:y=2:3…①
となりますね。
また、
不合格者数というのは
受験者数から合格者数を引けば出てくるので、
A高校の場合は、340-x
B高校の場合は、480-y
となりますね。
その人数の比が
3:4となっているのだから
340-x:480-y=3:4…②
ということになります。

で、①②を普通の式に直して、
連立方程式として解けば答えが出てくるはずです。
頑張って下さい^ ^

(三代目本田屋さんへ)
わかりやすい解説ありがとうございました！
早速、解いてみようと思います！
本当にありがとうございました！

3⃣は
半径がACの中心角90°の扇形の面積から半径がBCの中心角90°の扇形の面積を引いて、円Oの面積を足してやれば答えがでますよ。
最後の円Oの面積を足すのは、90°回転移動させた時、線分ACの外に円Oの半円が2つ出ているので合わせて円Oの面積ということになります。

️1の2⃣の⑵ですが、

考え方を書いておきますね。

一学期の最終日の文化部の部員数は4x人で、
運動部の部員数は7x人ですよね。
これが2学期には文化部から3人が運動部に移ったので、
2学期の文化部、運動部の人数はそれぞれ
4x-3人、7x+3人となりました。
これが割合で言うと5:8なので、
4x-3:7x+3=5:8
となりますね。

あとは計算して答えを見つけて下さい^ ^