確率漸化式の基本

確率漸化式関連であった質問への回答。
多くの方が詰まりそうなポイントは公開ノートにしておきます。
問題では、日記を書いた次の日は1/6で日記を付ける、日記を書かなかった次の日は2/3で日記を付ける。
初日は日記を付ける。n日目に日記を付ける確率を求めよという問題でした。