ページ1:

練習 次の2点間の距離を求めよ。
4
(1) A(1, 2), B(4, 6)
(3) A(5, -2), B(3, −2)
(2) A(-3, 1), B(2, −4)
(4) 原点0,A(2,-3)
(1) AB=√(4-1)² + (6 − 2)² = √25 = 5
(2) AB = √(2-(-3))² + (−4−1)² = √50 = 5√2
2
(3) AB = √(3-5)² + (−2− (−2))² = √4 = 2
(4) OA =√(2-0)² + (−3 − 0)² = √13

ページ2:

練習
点Pはy軸上にあり, 2点A(-4, 2), B(1, -1) から等距離にある。
5
Pの座標を求めよ。
自学 @ Akagi
点Pの座標を (0, y) とすると
AP=√(0-(-4))+(y-2)2=√12-4y + 20
BP (0-1)^+(y-(-1))^
=
AP = BP より
両辺を2乗して
=
/y2 +2y+2
√√√y² - 4y+20 = √y² + 2y +2
y2 -4y + 20 = y2 + 2y + 2
これを解くと
y=3

ページ3:

練習
7
2点A(-3,2), B(4, 5) を結ぶ線分AB について、 次の点の座標を求
めよ。
(1) 2:1 に内分する点C
(2) 2:1 に外分する点D
(3) 2:3に外分する点E
(4) 中点M
自学 @Akagi
(1)
2+1
(2)
1・(-3)+2・4,1・2+2.5)
2+1
= (1/3,4)
-1・(-3)+2.4 -1・2+2･5) = (11,8)
=
2-1
2-1
(3)
-3・(-3)+2.4-3・2+2.5)=
(-17,-4)
2-3
2-3
(4)
-3+4.2+3)=(1/2)

ページ4:

練習
8
点A(-3, 2) に関して,点P(0,-4) と対称な点Qの座標を求めよ。
自学 @Akagi
点Qの座標を(x, y)とすると, 線分PQの中点が点Aだから
(0+x,-4+y) = (-3, 2)
2
2
x
y-4
よって
-3,
=
2
2
これらを解くとx=-6,
y=8
したがって, 点Qの座標は(-6, 8)

ページ5:

練習 次の3点 A, B, C を頂点とする△ABCの重心の座標を求めよ。
10
(1) A(1, 1), B(5, 2), C(3, 4)
(2) A(-2, 4), B(0, -3), C(2, 1)
(1_(1+5+3,1+2+4)
3
=(3,132)
{2} 2+0+2,4+(-3)+1)=(0.2)
(2)
3
3
3

ページ6:

練習次のような直線の方程式を求めよ。
12
(1)点(2,-4) を通り, 傾きが3の直線
(2)点(-3, 1) を通り, 傾きが -2の直線
自学 @ Akagi
(1) 定点公式により
y-(-4)=3(x-2)
∴y=3x-10
(2)定点公式により y-1=-2(x-(-3)) ∴y=-2x-5

ページ7:

練習 次の2点を通る直線の方程式を求めよ。
13
(1) (3, 2), (5, 6)
(2) (1, 4), (2, -2)
(3) (2, -1), (1, −1)
(4) (3, 1), (3, 4)
6-2
(1) y-2=
|-
(x-3)
.. y=2x-4
5-3
-2-4
(2) y -4:
-(x-(-1))
.. y = −2x+2
2-(-1)
-1-(-1)
(3) y-(-1)=
(
-(x-2) y=−1
1-2
(4) x=3