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2次関数の最大・最小場合分け ad banners

公開日時 2022年12月23日 02時17分

更新日時 2025年05月13日 12時58分

2次関数の最大・最小場合分け

2次関数の最大・最小

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このノートについて

ねぎ

高校1年生

2次間数の最大値・最小値を考える上で、一般的な場合分けの方法をまとめました。
ある程度学習を進めてからご覧になることをおすすめします。

中学数学 2次関数最大最小場合分け二次関数２次関数

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次の102の問題がよく分からないのですがまずなんの場合分けでアからエまであるのでしょうか？

xの二次関数y＝x²－mx＋m(mは実数の定数)の最小値をkとする。このとき、kの最大値を求めよ下から2番目の最後なんで＋1するかを教えて欲しいです🙇‍♀️

教えられる範囲で構いませんので教えて頂きたいです！

なぜ求める二次関数のところにαがあるのですか？

2次関数のグラフについて質問です。なぜ2次関数のグラフを書く時に、2次関数とy軸との交点を書かないといけないんですか？また、なぜy軸は書かないといけないのにx軸は書かなくていいんですか？教えていただけると幸いです🙇

（1）についてです x＝1のとき最大値7をとると書かれていますが、x＝−2のときとか、他にさらに大きい最大値を取る値あるんじゃないですか？なぜx＝1のとき最大値7をとるのかわからないです

この問題が分かりません💦 とにかく解き方や考え方が全く分からなくて、調べてもでてこなかったので質問させていただきました。一番最初から分からないので、最初から考え方など教えてもらえると嬉しいです🙇‍♀️ あと、「ただ１つの実数解をもつとき」というのは重解のときという事であっていますか？よろしくお願いします😭🙏

2枚目は私の回答です 3枚目の解説とはやり方は違うのですが、私のように移った放物線からy軸に関して対称移動→元の放物線からどう並行移動したかというふうに求めても解けますよね？ですが、私の回答が答えと一致しないのですが、どこが間違っているのかわからないのでみつけていただきたいです🙇🏻‍♀️🙏🏻

下線の分母をさらに有理化というところがわかりません！

（3）の解説（3枚目）で青く示したところなのですが、自力で解いている時は思いつきませんでした。なので、点Qを表すのに、解説のuとvをそれぞれtと2±√-t^2+8t+4として（円上にあるので円の方程式（x-4)^2+(y-2)^2=20から）√の前の符号で場合分けをして解いたのですがこの解き方で答えはあいますか？（自分は間違えたのですが、場合分けをしっかり行えば解けるかなと考えています。）それとも絶対値なので場合分け必要ないですか。コメントしていただけると自分の解答も写真で載せられるのですが、、、

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