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歷屆試題
15. 在坐標平面的x軸上有4(2,0),B(-4,0)兩觀測站,同時觀察在x軸上方的一個目
5
標C點,測得∠BAC及∠ABC之值後,通知D
,
-8 的砲臺,此兩個角的正切值
2
分別是 10 及 3
8 8
9
那麼砲臺D至目標C的距離為
13。
【90.學測】
9

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16 右圖是由三個直角三角形堆疊而成的圖形,且OD=8。
問:直角三角形 OAB的高AB為何?(單選)
(A) 1
4-1 直角三角形的邊角關係 189
D
(C) √7-1
(E) 2。
A
(B) √6-√√2
(D)√3
8
【95學測】
\B
30°
F
17. 空間中一長方體如右圖所示,其中ABCD 為正方形,BE為長方體的
一邊。已知 tan <AEB=- ,則tan∠CED=
2√√6
5
。
【100學測】
B
18設圓O之半徑為24,OC=26,OC交圓O於4點,CD切圓O
於D點,B為A點到OD的垂足,如右邊的示意圖。則AB=
【103學測】
13
19. 右圖為汽車迴轉示意圖。汽車迴轉時,將方向盤轉動到極限,
以低速讓汽車進行轉向圓周運動,汽車轉向時所形成的圓周的
半徑就是迴轉半徑,如圖中的BC即是。已知在低速前進時,
圖中4處的輪胎行進方向與AC垂直,B處的輪胎行進方向與
BC垂直。在圖中,已知軸距AB為2.85公尺,方向盤轉到極
限時,輪子方向偏了28度,試問此車的迴轉半徑 BC 為
「公尺。(小數點後第一位以下四捨五入,
sin 28°≈0.4695,cos 28°≈0.8829)
2.85公
A
Sin2802.15
215=0.4695
x
B
B289
【104學測】
0.4695x=2.85
20 如右圖所示(只是示意圖),將梯子AB靠在與地面垂直的牆AC
上,測得與水平地面的夾角LABC為60°。將在地面上的底B沿
著地面向外拉51公分到點F(即FB=51公分),此時梯子 EF 與
地面的夾角∠EFC之正弦值為 sin∠EFC=0.6,則梯子長 AB=
X-60736-11
170公分。
Sin Q= 3
【107學測】
181
31
B
xc
2
3x=51

ページ3:

Date:
15.
G₁A) C
个
B(-40)
12
/
5126.
13
8.2
14th C (x.)) | tanA) = 9
A(2.0)
tan B
8
{10-8x-Ty
8x+32=38
2.x
花
16.
-8)
(2)×3-(1)
(2) 3
n
68 4
D
453
B
4
CA
BAY FOR CORER C'
43:23
=
ABC AB
所以所求長度盤=13
16-8x=94
-)(x+x+96=9x
320-80
OB
4 = Costs
32
得 y=4
CD=13
0
OB-45 COSTS
↓
AB-Sinks
OB
0
AB=OB×Sin15°
K
AB=453x(os15°xsin15°
=453x
4
4-
=√3

ページ4:

Date:
17.
18.
D
24
EC = √5² + (2√6)²
=
↓25+24
tan <CED ===
24
①
10
BD
AB
==
10
26
24x10-120
26
13