aをa>1を満たす実数とし,y＝sinxのグラフとy＝sinaxのグラフのx>0における交点のうち,x座標が最も小さい点をPとする。点Pのx座標をf(a)とおくとき,
(1)f(a)をaで表せ。
(2)0≦x≦f(a)において,y＝sinxのグラフとy＝sinaxのグラフで囲まれた図形の面積S(a)をaで表せ。
(3)(2)のS(a)について,lim(a→∞)aS(a)を求めよ。
(東北大)