点P(t,s)がs＝√2t^2 -2tを満たしながらxy平面上を動くときに,点Pを原点を中心として45°回転した点Qの軌跡として得られる曲線をCとする。さらに,曲線Cとx軸で囲まれた図形をDとする。
(1)点Q(x,y)の座標をtを用いて表せ。
(2)直線y＝aと曲線Cがただ１つの共有点をもつような定数aの値を求めよ。
(3)図形Dをy軸のまわりに1回転して得られる回転体の体積Vを求めよ。
(東工大)
＊微積(数3)の内容を含みます。