想請教這題： 為什麼包含中點M的平面MAB就可平分四面體ABCD? 我的疑惑點是它並非正四面體， 因此平分的MC與MD不是高， 以MAB為共用底， 如何知道D,C對平面MAB的距離是等長？

-例13:平分四面體 空間中四點 4(−3,1,2)、B(-1,4,3)、C(2,1,4)、D(-2,5,0), 求包含4B且平分四面體ABCD體積的平面方程式 《答》 2x-3y+5z=1 C+D 《解》CD的中點 M= =(0,3,2) 2 所求為通過A,B,M的平面方程式 E ① 點M(0,3,2) ② 法向量 N=ABxm =(2,3,1)x(3,2,0) =(-2,3,-5)=(2,-3,5) ...E:2x-3y+5z=1 D. B

求解

2) 2 sin α = 5 cos ẞ 2 sin ẞ=3cosy 2siny = 5 cosa 則 cos² α+cos² B+ cos² y= 12 29

想請問機率強人，為什麼我這樣算不行呢？ X=1 的時候，最小是1，其他兩顆骰子有6x6種可能，所以發生機率為36/216。

投擲一顆骰子3次, 今隨機變數X表示3次出現點數中的最小值,試求X的期望值 x 2 3 4 5 6 P 6x6 5x5 4x4 3x3 2X2 1x1 63 63 63 63 63 63 0 P(X=3)=P(三次裡無1.2點入至少一個3) x 2 3 4 5 P 36 25 16 9 4 216 216 216 216 216 216

請問第四與第五個選項我假設AD=h,BD=x，然後用角BAD的餘弦定理與ACD的畢氏定理解h與x，為什麼不對？

314、58. 如右圖,在等腰△ABC中,AB=AC=3V2,D點在BC 3 CQS/BAC = cos(+90) = -13333 PC² = 36-36/3) = 48, (2)BC=33 佢 上,AD LAC,sin ∠BAD=,請問下列哪些選項是正確 25的?(多選) 2/2 (1)cos∠BAC= 3 (5)BD=√3 2 目 = 652h 18+1=48+x²-853x (4)·(5) (4)AD=3 COSLBAD=312 18+h²=N² (3√2)+h=(45-7) 24=54+3=3x² x=853X-1==-30 ARCTURUST 352 x 457x 43 BY △ABC的面積為62 3x²-3h°=30 x²h² = 10 h = √12 = √5 10-853x=30553 X=2 C

求解謝謝 （問第二題 還有第三題的解題思路） 3-5三角形的邊角關係

215 PET TRR ZRT 1. 已知△ABC的三邊長皆為正整數,周長為11公分,則△ABC三邊長所有可能情況共有 4.(3,35) (3.4.4) / 2. 如右圖,△ABC中,∠ABC=90°。若<1> <2,則BD 和BE 的大小關係為 。 13. 設三角形三邊長分別為10、7、x-3, 則√(x-4 + √(x-22)-= 1770-3, 20-20, 70+4710, 176 620 -4+22-6=18 55 N 44 18:3

想問這題的想法～ 要怎麼列才不會亂掉或少算～🥹 這是題目＆詳解🙏🏻

難 604.如圖之棋盤式街道,從A到B走捷徑,若選擇每個捷徑走法的機會均等, 求轉彎次數的期望值為 轉彎次數: 1 2 3 【108 文華】 狀況(種):25 -62- 1 A 2

想請問為什麼不是6

如右圖,用四個螺絲將四條不可彎曲的木條 圍成一個木框,不計螺絲大小,其中相鄰兩 螺絲的距離依序為2、3、4、6,且相鄰兩 木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時 不破壞此木框,則任兩螺絲的距離之最大值 為何? (A)5 (B)6 (C)7 (D)10。 3 A4

請問這題要怎麼算？（排組）

-0.2 同學A、B、C、D、E與小花共6人排隊去「書靈密語」行動書車借書,若同學A、 B、C中恰二人相鄰的排列數= 720462 只 3x2!x51 = 3×2×120 二920 5

想請問(3)(4)的區別 為什麼(3)還要討論左極限、右極限 但(4)不用，直接看絕對值裡面正負，即可移出了？

V.S ☆ 試求下列各函數的極限值: (1) lim x→ 6 im x→ 1 3 lim x→ -1 (4)lim x→0 (5)lim x² x 2x-17 x²-7x+6 1 x-5 + 。 1-x? 1-x |x²-2x-3| x+1 20 |x²-3x-21-2 x1 。 x-6 20)]. U) x=6x+5 0805x() 2x-17+(x-5) (X-1) (x-6)(x-1) x-4x-12 inil 2 X+2 8 6 x=2x-3 (x-3)x+) = -4 H. x -x+3x+2x 。(式中[]為高斯符號) 周x² [1] x→0 *<= 5k+1 x x²ke.xx (k+1) x² K 0. -x(x-3) x F3. mil (I)

請問∠DCB和∠ECF是不是不一樣大？ 是因為他的直線其實不直嗎？😅

如右圖,四邊形ABCD中,AB=5,BC=6,CD=8,AD=12,且 D E ABLAD。若△CDE與△BCF均為等腰直角三角形,且 LCED=∠BFC=90°,試求: (1)cos<DCB= =。 (2) △CEF的面積為. 69 64 36 3 。 (1) 解題關鍵 1. 先找 BD,則△BCD中,已知三邊求角度⇒餘弦定理。 2.△CEF中,CE=4/2,CF=3/2,sin∠ECF=sin(270°-∠DCB)。 -23 64+36-169 -69 A 5 ·COS <DCB= 2.8.162.1 82 9910 CF = 45 759 23/0 9055 8. 近 52268 1.452-3.52 · sin <ECF = sin (360° -45°-45°- LDCB) 32 495 △CEF面積:7 69 315 57495 3199 333 : sin (270° - <DCB) = -cos <DCB = 22 23 B L