Σ(n=1 , ∞) An會等於lim n->∞ Sn 那（5）為什麼不能寫成 Σ( n=1, ∞) Sn/3^n 如此就可先算Sn再去除3^n

n+1 (5) O: -x- 2 2 + 32 + 3" " n+1 1 2 + 2 32 + 3" 3+1 1 1 2 2 + n+1 3 32 3' 3" 2.3+T 32 ⇒ S 3 12 1.2.4. ☉2、3.題為題組 設 q'2 'an d-d …………是一個公差為 2 的無窮等差數列且q=1。 2 2.下列哪些選項中的無窮數列會收毀。(多選) (a=1d=1 a " 1 a2 (2) 2,2- " In a, In a , " 1 an 2¯ -an In an 2. 22- (27). (2.7). (2.7) (213.120.12.17) A 5 若 (1 az an+1 (4) aq a₂ an 1 a₁ta₂ 2 ata₂+.... •+an n , 3. 下列哪些選項中的無窮級數會收斂。(多選) 8 Σan Tim Sn 1-75 (2) Σ. a. Km Sn n=1100n→00100 n=1 an n+1 2.3*+T 3.5. #=1 n+1 2.3″+1 1 + n+1 2 4.3" an 1 5 lim S + 收斂 2 8 8 故選(3)(5) ㄉ=13" a=1×2+2×3+3×4+... +n(n+1) 容 (5) 2√3) -) Sn = ++ lim 327 2 =13" + nt 2 34 3" 3 = ht 2:394 n 一十 n+) 2 h+1 2 2-344 内进行兩種不同的堆疊方式: 276 6

請問這題怎麼算？

Ex24. 求8. n=1 1+2+22+...+2″~1 3" 解答 3-2 = 25-1 n=1 35 h=1 3n 羔 2 = 11. 2 = 1.

請問畫底線的那個是什麼意思 想請問有什麼例子😅

1.無窮級數和的收斂與發散:無窮數列<a>的前n项和為Sn=2ak,當n很大時 天=1 若數列(S趨近某一個定數S,則稱無窮級數a1+a2+as+...之和收斂於S,記為 Za = S。若數列(Sa>沒有收斂,則稱級數和S為發散。 n=1 注意 數列an的前n项和為S,若數列S收斂則a必趨近於0,但反之不成立。 2 ILAL (注音·七遍右

請問這是怎麼變的

試求下列無窮級數的前n 項部分和S,若無窮級數的和存在,亦求出此和. 1 1 + 3 . 3 5 1 + 5 . 7 + 1 + (2n-1)(2n+1)

請問這一步是怎麼來的為什麼是-

(1)設S= 1 + 1 1×2 2×3 (2) 求無窮級數 1 1×2 1 n(n+1) 1 , 簡化 Sn。 1 + 2×3 n(n+1) +...的和。 解:①Sn= и Sn = Z K=1 k(k+1) kt K=1

有人知道這題的詳解嗎 求解 明天考我還不會😭😭

(1)已知無窮數列((3x-5)")為收斂數列,求x的範圍。 (2) 已知無窮級數(3x-5)+(3x-5)²+(3x-5)+...+(3x-5)"+...為收斂數列,求x的範圍 1 < 2x - [ <I

【差比級數】之前看其他老師的教法沒有寫紅色框框那一項（可能因為是無窮的？） 想知道紅色框框那項要寫嗎？以這題來說答案是一樣的。謝謝！

3【無窮差比級數】 2 3 已知無窮級數1+ + + 3 " 32 3° 【解析】: SIRE 000 n 3"-1 -+...的和為定值S,此時S值為何?(1) SDES的極限(解答): - 《 4 2 3 n Sn=1+5++...+ 3n-1 Sn = 1 23. 30. ++ n-1 n 33318 3n-1 ② 由①② CPE 2 3 Sn = 3 + 32 + 3 3 + = + |x(1-3) 3 - n 9313 3" n 3-1 3" = × (1-(35) - n 3" 0 .. Sn = 1/1 (1-1})") - 12/11/1 => 4 b S = b ( — (1-19) 478 50.0 312 【试题】 =X 分母的00,比分子的00 7 大太多了!! x =

求🥺

題目(填充):試求以下無窮級數的和 n 4 2[(G) + (+2)] -² ? n (n n=1

解答是不是少寫首項和公比不等於0 還是說題目沒有明說是等比，所以可以是0？

.若實數x使 Ö(5 + 3x)"收斂,試求x的範圍為 -2<X<-5 n=1 13. 試求x = 無窮級數 ✪ (5+3X)" = (5+3X) + (5+ 3x)² + (5+3x) ³ + ..., q n=1 α₁=5+3x, 8=5+3X - + < 5+3X < 1 Ar=r = 5+3X F扣 X + = {²\ -6 < 3x < -4 - t 小衣-L-X< (5+3X) 1-(5+3X) 543x -7X-4 (² X + - 1/2 ) 2 若其和收斂到2 2 1 -6X-8:3X+5* -1) = 9X -13 9 ,

想問這一題～圈起來的地方不知道怎麼出來的

11. 無窮級數 () #=0 正 sin 的和為 3 (11-1 (11-2) 11-3) (11-4) (化為最簡根式)