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2. 有一個數學遊戲,內容與規則如下:
0遊戲的目標是選擇非零的整數a、b使得多項式+ac+b可以分
解為兩個一次因式的乘積,且兩個因式的x項係數皆為1,而常數
項為非零的整數。
2 一次兩個人玩,先玩的人在a、b中任意選擇其中一個,並填上一
個整數,再由另一個人在剩下的a或b中填入另一個整數(例如
第一個人若選擇 a填入一個整數,第二個人僅剩b可以選擇)。
已知小攻與晴晴一起玩這個數學遊戲,由小玫先選。
請回答下列問題:
素養題
(1)若小攻取 a=7,請指出當晴晴取b 為哪一個整數,就能完成遊戲「數
目標?並完整說明為何b為此整數的理由。
(2)請依下列兩種情況分別說明不管小玫選擇a或b,晴晴皆可以完
成遊戲目標。
情況一:小玫取 a=m 時,晴晴可選擇D為何?(以m 表示)
情況二:小攻取b=n時,晴晴可選擇a為何?(以n 表示)
9 鸿 a=n It k x² + axtb
x+qXtb
3688應用題彙編,數學科 第6回 (第三~四冊)
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