第五冊 | 單元20 推理證明與三角形的心 269
10.已知/ 為△ABC的內心,其中AB>BC>AC。若以/為圓心,適當長為半徑,畫出圓,
使得圓【與AB有2個交點,則下列敘述何者正確?
(A)圓/與BC沒有交點,與AC沒有交點
(B)圓/與BC有1個交點,與AC沒有交點
(C) 圓與BC有1個交點,與C有1個交點
(D)圓/與BC有2個交點,與C有2個交點
11.如右圖,【點為△ABC的內心,且∠B=90°,∠BAC=60°。若以
AC為對稱軸,則B、I的對稱點分別為D、J。已知AB=1,則
IT的長度為何?
(A)√√3-1
E
(B) 1
(E)
在
(C) 2
(D)3 +1
) 12. 如右圖,G為△ABC的重心,M為CG的中點。若△ABC的面積
為96平方單位,則△MDF的面積為多少平方單位?
(A) 8
(B) 12
(C) 16
(D) 24
B
B
C
D
) 13. 如下圖(一),已知BC>B>AC,P為△ABC的內心。今沿著PA、PB、PC剪開,分成
三個小三角形,並將AB、BC、CA排列在一直線上,如下圖二所示。假設P、P2、
P3到直線L的距離為分別為D、D、D』,則下列敘述何者正確?
B
A
B
C
A
圖(一)
(A)P,D>PD2
(B)P,D>P,D
(C) P₂D₂>P3D3
(D) PP // L
) 14. 如右圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8。已知G為△ABC
的重心,D在AB上,且GD⊥AB,則GD的長度為何?
16
8
(A)
(B)
5
(D) 2
5
第五册
