不會算

基礎題 塞 1.若a為一元二次方程式>+5x+4=0的一個根,則(a+1)(a+4)+4=? 評量目標評量學生是否能活用一元二次方程式的解。 解 分數 32 1 。 評量說明 過程完整且答案正確。 能將求值式化成a+a的關係式。 能求出+Sa 的值。 沒有作答或過程與題目無關。

不會算

精熟進階3 能活用兩黑 在坐標平面上,已知A(0,5)、B(4,2)、 C(-3,1)三點,問: (1) ▲ABC 為何種三角形? (2) △ABC 面積為何? (3) ▲ABC 周長為何? :直角

求解

64 K.雙向溝通 數學三 非選擇題 基礎題 × 1.坐標平面上有4(4,-3)、B(4,5)、C(10,-3)三點,則△ABC的周長與面積各 為多少? 評量目標能活用兩點距離公式。 解: 分數 3 2 300 1 0 評量說明】 過程完整且答案正確。 能推導出△ABC為直角三角 形。 算出 AB、AC、BC。 沒有作答或過程與題目無關。 機的专 出了 體系 出

不懂

(經量目標能活用兩點距離公式。 解: 素養動動腦 3 2 1 0 過程完整 能推導出△ABC為直角三角 形。 算出AB、AC、BC。 沒有作答或過程與題目無關。 2. 有一個面積為 18 平方公分的長方形,若其邊長皆為整數,則其對角線的長度可能為何? 評量目標 能活用畢氏定理。 分數 3 2 1 0 評量說明 過程完整且答案正確。 推算出二種對角線長。 坪,請利用計 情境18坪約 解 推算出一種對角線長。 沒有作答或過程與題目無關。 Sy4-08 38 (1) 情境2

求解

二 素養動動腦 3. 小明拿了一條長 50 公尺的繩子,爬到一幢高 10 樓的大樓(假設每層樓都一樣高)的頂 樓,然後將繩子一端往下丟,小華將繩子往外拉直,最後小華量得繩子末端與大樓牆 面的距離為 40 公尺,如果小華此時將繩子剪去16 公尺,然後一樣拉直,則此時小華 距離大樓牆面多少公尺? 評量目標 能活用畢氏定理。 分數 2 1 0 評量說明 過程完整且答案正確。 列式正確但計算錯誤。 解題方向正確,但列式錯誤。 沒有作答或過程與題目無關。

不會

* AC=|X2X11 PC2=(x2-x)2+(yz-y)2 )+(y2-y)² ,-6)、B(4,2)兩點,求兩點間距離 AB 的長。 2+6)²=100=10 公式: 馬上檢測 1. (-2,3)和(10,8)兩點距離為 能求兩點間距離 求下列兩點間的距離: (1)A(7,-2)、B(7,8) 世 精熟進階 3 能活用 生坐標平面上,已知A(0,5)、B(4, (-3,1)三點,問: 1) ABC 為何種三角形? 2) ABC 面積為何? (3) ABC 周長為何? (U+ 解: 【隨堂演緣 直角

不會

機 精熟進階3 能活用兩記 在坐標平面上,已知A(0,5)、B(4,2)、 C(-3,1)三點,問: (1) △ABC 為何種三角形? (2)△ABC 面積為何? (3) △ABC 周長為何?

求解

調解範例 3 能求長方开 (1)已知長方形的長為 15 公分、寬為10公分 ,則其對角線長為多少公分? (2)已知長方形的長為 15 公分,對角線長為 25 公分,則面積為多少平方公分? 1階 4 能活用

兩題不會

精熟進階4 (1) 如圖(一),△ABC中,AB=13,BD=5, 3: DC=12,且AD⊥BC 於D,求AC長。 B B D 能活用暑 C D H 圖(二) 2)如圖二),AH_BD,BCCD,AB=10, BC=12,CD=5,AH=6,求AD長。

不會算

: 精熟進階 8 有一梯子長 AB=2.5公尺,靠 在一垂直地面的牆上,如右圖 所示,BC=1.5 公尺,若將梯 腳 B 往內移動 0.8 公尺,求梯 頂4往上移動多少公尺? 解: 能活用畢氏定 B