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三上數學 2-1(2)點、圓、切線小考
1. 坐標平面上有一個圓和兩條直線L:x=-10、M:y=9,圓的半徑為
3年4班 座號 姓名
圓心O的坐標為(-5,4),則下列哪一條直線不是圓O的切線?
(A) L
(C)x 軸
M
ly 軸
1 )2.在坐標平面上,若圓的圓心在(1,2)且A(-2,6)在圓上,則下列敘
述何者錯誤?(A) B(2,4)在圓內(B) C(-2,-2)在圓上 (C)此圓周長為
10 元 (D) 此圓半徑為 4 DA-11-2)+(2-6)=J9+16 = 5.
)(3.如右圖,四邊形 ABCD 為長方形, AB =8、 AD =15。若以A點為圓
心,r為半徑畫圓。欲使 A、B、D三點在圓內,C點在圓外,則r的範圍
為何?
D
8
我
(A) 14<r<16
(B)15<r<17
(C) 16<r<18
(D) 17<r<19
4.如圖,AB 切圓0於B點,AD 通過圓心且交圓O於C、D兩點,若AB
12、CD=10,則AC = ?
AC-13-5-8
5. 如圖,PA
12
PB 切圓於A、B兩點,OP 與 AB 交於M點,若OP
=
AB:43+453
283
17, AP=15,求B (10%)
::
册庭 直徑為108.如右圖, ACLBC, AC =6、BC =8,半圓的圓心O在BC 上,且半圓分別
與 AB、AC 切於M、C兩點,求:
(1) OC。(5分)(2)鋪色區域的面積。(5分)
AO-√²-15²-8₁
8.
OP² √64+25√29=17
OF
B
6.若圓外一點到圓的最短距離為5公分,最長距離為17公分,則該圓的面積為
多少平方公分?(10%)
6x6xū=36
A:36TL.
7.若O(2,-3)為圓心,10 為直徑,P點座標(5,2),請問圓上有幾個點到P點的
距離為整數?(10%)
@P²= √(²-5)² + (-3-2)² = √ √ ²³9 +55 = √34 = 5
最短54-5最長415 距離1.2,0.10.
0.m
10. 共有10x2:20.
√34
(1) SABL = (AUC+△ABO
6x8
z
br
2
4
10x
2
9. 如右圖,直線 AB 為圓 0 的切線,切點為A, OB 交圓0
於C,若圓O半徑為12, AB =x+1, BC =x-3,則:
(1)x=? (2) OB = ? (10%)
(X+))²7/2 ² = (X-95²
X+2X+1+144=X+18X+81
<+187+8/
OB:12+4-3-
16X=64
=4
10.如圖,直角三角形ABC的一股 AC 和斜邊 BC 都是圓O的切線,另一股AB通
過圓心,已知 AC=6, BD=4,求BC和AB (10%)
0
11 如圖,圓心為原點),且圓半徑為5,P點坐標為(33,3),又 PQ 為切線
Q為切點,求 PQ=?(10%)
