數學課時,老師要同學們上網找中國歷代數學家中,自己最感興趣的,筱凡找到了
“楊輝三角”與現在學的多項式乘法有著如下的對應關係:
(-)
1
(-=-)
1
1 2 1
1
3 3 1
146 4 1
15 10 10 5 1
。
(a+b)'=a+b
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b)=a+3ab+3ab²+b²
(a+b)=a+4a²b+6a²b+4ab+b+
(a+b)³=a³+5aªb+10a³b²+10a²b³ +5ab²+b³
:
其規律是:(一)從第3行起,開頭和最後的數字都是1,其他的每個數都是他左上方和右
上方的數之和。
(二)是二項和乘方的展開,與(一)在係數上是相互呼應的。
因此筱凡在紙上寫下了(k+x) 的展開式,依x的升冪排列得 a+ax+ax²+
910x10
( ) 24 當k=1時,你能知道筱凡寫出 a 之值為何嗎?
(A) 36
(B) 45
(C) 55
(D) 66
$1=238+61=8h
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10
( ) 25 筱凡將上述的資料和心玫分享,心玫發現當k=3 時,a+a+a+………+aº=
2,則□=?
(A) 11
(B) 12
(C) 20
(D) 22
