求解

25. (A) 16元 (B)34元 (C) 36元 (D) 52元 如圖(十八),AG 為直徑,B、C、D、E、F為半圓上的五個等分點,AE、BG交於 H 點,則∠AHG=? 12 (8-AY D AG+3y C 5x+y=180 (A) 90° (B) 105° (C) 120° (D) 135° 2 180-XX-(18-5X) 2 -、北海道:(10) 答案請仔到最簡,並以里色墨水筆在答案卷上作答,否則不予計分。 圖(十八) B A H O E F G

求解

DE=26°, 1 4B 為圓 O的直徑, 24 "D=14 。 √√²3² +² +42 10. 如附圖,△ABC中,∠BAC=90°, AC =5,AB=7。若四 邊形 ACDE和四邊形 BFGC 都是正方形,則 AG = "5。 J45+148 E = 194 B F 40 cm - A C G 45 148 的 5=4=x=5 2x=-25 x--n S

求解

3.如下圖,在坐標平面上,直線L通過原點,圓A與圓B均 與x軸、直線L相切,切點分別為P、Q、R、S。 已知A(-2, 6)、B(7, 3),則RS的長度為5。 y A R P B L x gooft 54²9d²- 196 9. 如 公 午 深

求解

M 圖(十四) B B O E 圖(十五) D P D O B 圖(十六) 9. 如圖(十七),已知A、B、C、D為圓O上四點,且 AC: 1 10. 如圖(十八): AB 與CD為圖 的兩弦:88CD 則的長度為何? 163 D the 知 AR ACO 圖(十七) A AB B CC C BD。已知AB=150°,CD=50°,則AD= 46 圖(十八) 7. 如圖(十五),圓O與正方形 ABCD 的兩邊AB 則正方形 ABCD的邊長為何?邊長= 8. 如圖(十六), PA 與 PB 分別與圓 ○ 相切於 A、B 兩點, OP 與 AB 交於 C 點。已知OP =25, AP = 20,求 AB 3244 ok E AD 相切,且DE 與圓 O相切於E 點。若 OD =13、 DE =12, D 46 56 度。

求9

(A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 3.5 20.如圖九,三角形ABC,∠A = 90°,AB = 6、AC = 8、 四邊形BCDE為正方形,正方形對角線中心為F,G為AB中 點,求FG ? (A) √59 C 72-36-48566 Yo B C (B) √64 (C) √65 P RX-V3 72-1853-12元, 1447x360 D 12 AC 圖七 非選題(三題,每小题4 分,共20 分) (D) √66 E. FL B G+50 E F 圖九 D 咖 PY 炸 2

求8

W X3025 Broja 19.如圖八,分別以AB、BC為直徑的半圓O、Oz,弦AD相切半圓O2於E點,連接弦BD相交半圓O2於F點。假設圓心 A² 20.如圖九,三角形ABC,∠A = 90°,AB = 6、AC = 8、 點,求FG ? C 9988418-76 102到弦BF的弦心距為6,半圓O2半徑為10,請問AC為多少? (A) 2 (B) 2.5 (C) 3 (D) 3.5 12+655) (A) √59 (B) √64 (C) V65 (D) 4-√√√3) 1441x A 今 B O 圖七 非遷/買 P 72-1853-12元, A C E 四邊形BCDE為正方形,正方形對角線中心為F,G為AB中 √66 D F 0₁ 02 03 B 9 +50 E LL F 圖九 上次 左左

求解 謝謝

二、計算證明題(每題5分,共10分) (請將計算過程及答案寫在答案卷上 無計算過程不于部分 1. 某日,正在上體育課的小翔,發現纏繞在升旗桿頂端的長繩,若將其拉直後,長繩的末端剛好會碰到旗桿影長的末端。 而且長繩、升旗桿影長及升旗桿長剛好形成一個直角三角形。已知此長繩的長度(直角三角形斜邊)為500公分,且當下 的影長為414.5 公分。試問: (1) 此時太陽光與地面的夾角約為幾度?(2分) 340 (2) 若同一時間,小翔身旁有一棟建築物的的影長為 27 公尺,請問此棟建築物的高度約為多少公尺? (請將答案以四捨五入法取到小數點後第三位)(3分) sin 54° = 0.8090 cos34° ¥ 0.8290 tan 34° = 0.6745 tan 54° = 1.3764 參考數值 sin 55° ¥ 0.8192 cos35° ¥ 0.8192 tan 35° = 0.7002 tan 55° = 1.4281 sin 56° = 0.8290 cos36° ¥ 0.8090 tan36° = 0.7265 tan 56° = 1.4826 朔 414 S 24 500 414.5 0.829 414-50 145.00 E

求解

2 C 計 13、如圖(九),已知圓O以及圓外一點P,老師請同學作出「過P點和圓相切的直線」, 以下是小中和小興的作法,請問哪一個選項正確? 小中的作法: 步驟一:連 PO,且PO交圓O於4點。 步驟二:作 AO 中垂線交圓O於B、C兩點。 步驟三:連 PB、PC,則PB、PC即為所求。 (A)小中正確,小興錯誤 (B)小中錯誤,小興正確 (C)兩人皆錯誤 (D)兩人皆正確。 135 | 1³7 小興的作法: 步驟一:連 PO 步驟二:以PO為直徑作一圓,交圓O於D、E兩點。 步驟三:連PD、PE,則 PD、PE即為所求。

求第二題解 謝謝

下 第二部分:非選擇題(第 1~2 題) 1. 文文班上將選拔班際大隊接力選手,老師按照座號順序,每次排定 6 10 位男生、10 位女生上場練習。已知文文班上共有 15 位男生,座號 為1~15;共有 12 位女生,座號為 16~27,老師排定前2場次的練 習名單如表(二)。 場次 1 男生名單(座號) 1、2、3、4、5、 6、7、8、9、10 11、12 13 2 1、2、3、4、5 19、20、21、22、23 若按照男、女生的座號順序繼續排定上場練習名單,請根據上述資訊 第 回答下列問題: 素養題 6-2.8.9.12 11.12.13.14.15) (EES) 1.2.3.4.5 6.7.89.10 10.12.13.19.57 1.2.3.4.5 2 表(二) 6.9.8.9.10 11.12.13-14.05 15號 30場次 15430 437 (1) 至少一共需要排定多少場次,才能讓全班每個人都至少上場練習 10次? 15th ✓ (2) 承(1),此時全班上場練習次數最多的是哪些座號的同學?他們的 上場次數為何?請詳細說明並完整寫出你的解題過程。 14、15、 女生名單(座號) 16、17、18、19、20 21 22、23、24、25 (2) 26、27、16) 17、18、 24 25 26 16 17 18 19 20 21 22-23 24-25 26 27 16 17 18 19 3688應用題彙編 數學科 . 16~27 第一冊)

求解 謝謝

ABC的面 上30 A 圖(六) X 7. 一直角三角形紙板,兩股長分別為3、4,利用此紙板要剪出正方形來,阿明剪出如圖(七) 之邊長為 X的正方形,阿玲剪出如圖(八)之邊長為y之正方形,則x=朵,y=_ X B 3 圖(七) 圖(八) 14.8:4:X-3 4x=12-3x x=12 27/ 65~ 點 點 1.5² x