Question

blue

数II 三角関数についてです。
277(2) 0≦θ<2πのとき次の方程式を解け。
　　　cos(θ+π/6)=1/√2

といった問題で、解答の1行目の13/6πは何を表しているのでしょうか？2π+π/6なのは分かりますが、この計算をすることによって範囲を求めたところで何が分かるのかが、分かりません。
質問の仕方がわかりづらくてすみません。
どなたか教えてください。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あい

横から失礼します。
(1)を例にするとθ-π/3の範囲を出さなければ、この方程式の正しい値を得られませんよね。

例えば、0<θ<2πの範囲が最初から0<θ-π/3<2πだったら
θ-π/3=4/3π,5/3π
となり、求めるθは
θ= 5/3π,2π
となります。

このようにθ-π/3の範囲を変えるだけで、この方程式から得られる値が変わっていきます。

なので範囲を求めよと指示されていなくても範囲を求めてあげないと正しい方程式の値が得られませんし、記述をしてあげないと、どの様にして方程式の値を求めたかが採点者に伝わりません。
要するに範囲によって方程式のとる値は変わってきますので記述をしてあげないといけないという感じです。
こんな感じでどうでしょうか？

blue

なるほど！確かに範囲を出さなければ、この方程式の正しい値を得られず、また範囲を変えるだけで、この方程式から得られる値が変わりますね。
納得しました…！ありがとうございます。すっきりしました。1番的確に答えてくださったのでBAはHyperblicさんにします。順番考えずにすみません💦

他の方々も皆さん、私の分かりにくい質問に答えてくださり本当にありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

さんげん

範囲がない場合
cosの値が1/√2になるものはπ/4、7π/4の他にも
9π/4なども考えられるので
範囲をもとめることで何を取るか分かります。

たとえばθが同じ条件でcos(θ+π/2)=1/√2では範囲が
π/2≦θ+π/2<5π/2となって

θ+π/2=7π/4 , 9π/4となり、π/4は取らないことがわかります。

blue

この手の問題では、明確に範囲も求めよと指示されていなくても、+2nπをすればいくつでもあるので、範囲が「〜のとき」と書かれているときは、導いて解答欄に書く必要がある、ということでしょうか？

Answer 3

ぽんぽん( ¨̮ )

θの範囲は 0≦θ<2πと出ているため、ここから今回のθ+π/6の範囲を導く必要があります。
答えになってますかね？🤔

blue

この手の問題では、明確に範囲も求めよと指示されていなくても、範囲(今回の場合はθ+π/6)を導いて解答欄に書く必要がある、ということでしょうか？

例えば、二次関数の問題で「“x=3のとき“最大値5をとる」のように…？

blue

問題文の「0≦θ<2πのとき」から察して書きましょう、という解釈で合っているのでしょうか？