Question

ユウキ

マーカーで引いた上の式から下の式への変形の仕方(考え方)が分かりません。
どうしてこのように変形できるのでしょうか、教えて欲しいです。

なお、私の予備知識は2枚目の写真内容のみです

定積分の条件から係数決定

 

パパ% ニダ十gz十りとする。どのような1 次関数 の(x) に対しても。
1
常に 「 が成り立つとき, 定数 Z。 ヵ の値を求めよ。

PGW          ーーザーー

9 の?ヶ)ーカz十の として定積 分を計算する。 か CS
全証) (6) (のキ0) とおくと

《      り/のgw=CT+の(e+ のみ

ひ    1
=が0 (の +o*寺0x)gx+の、 (2?十g十の)@z三  9  計 光 は   4き+今8
したがって, 次の等式が任意の ヵ(ヵのキ0), 9 に対して成り立つ。
出。 Ciの   の ョに0

(19129315

1 0 だ0
よって     io 3 の
これを解いて ニー1. 9=で

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本のとその の7の 6Eき (70g=|zo| -P@) Fo
定数千 (のみー和7(*z (《 は定数

和 (7の+gC9)=07のTU.gのgy

差 (7の-gGjみ=0 7G9み-U goの

(7の=0 2 V/のw=-V7GDx

 

3 『/のwa 7の1 7のみ

略 定積分と微分法 <を定数とするとき, xの関数 /(のgz の導関数は /(+) である。

の

すなわち ' 寺り702=7の

するるるるるのるのるののるるのののののるののののる④るのるの④④④④④④④④$④④④④④④④$$$$$$$6?$$$$6666646644。2444。666660

定積分 係数決定

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

チャイ

以下 x^2+ax+b=X とする。

すると与式は ∫X(px+q) dx と書き換えられる。

px+qに対して和の公式を使うと

∫X(px+q) dx=∫Xpx dx+∫Xq dx

p、qは定数よりこれに定数倍の公式を使うと

∫Xpx dx+∫Xq dx=p∫Xx dx+q∫X dx

Xを元に戻せば、求めたい式を得る。

ユウキ

ありがとうございます😊