Question

ナナ

3行目において、右側極限の時に絶対値を外す際、なぜ負の値の時の外し方をするのか解説していただきたいです。
同様に、7行目において、左側極限の時に絶対値を外す際、なぜ、正の値の時の外し方をするのかも解説していただけると助かります
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

=
lim h-2
h→0
lim
2
ƒ (o+h) - ƒ
107 (1)
h→+0
h
=
lim
h→+0
=
lim
=
h→+0
|2h(h-1)|
-
h
2h(h-1)
h
lim{-2(h-1)}=2
h-+0
lim
h--0
= lim
f(0+h)-f(0)
h
|2h(h-1)|
h--0
h
2h(h-1)
=
lim
h--0 h
= lim 2(h-1) = -2
0114
得る値の範囲
よって、上の2つの値が一致しないか
ら, f'(0) は存在しない。
すなわち, f(x) は x = 0 で微分可能
ではない。
f(n+h)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

フラッグ

h→+0のとき、2h(h-1)は負の値をとるからです。同様に
h→-0のとき、2h(h-1)は正の値をとります。
y= 2h(h-1)のグラフを描いてみて下さい。

ナナ

理解しました！
ありがとうございます😊