Mathematics
高中

やり方がわからないです、例題と同じよく解いてくれたら助かります

2次不等式の応用

解答

縦の長さを x,横の長さをyとして式化

周の長さ=36より 2(x+y)=36 ∴x+y=18 ①

面積≧65より xy≧65 ②

横の長さ≧縦の長さ*2より y≧2x ③

①より y=18-x ④

④を②に代入
 xy=x(18-x)≧65
 x²-18x+65≦0
 (x-13)(x-5)≦0
 ∴ 5≦x≦13 ⑤

④を③に代入
 y=18-x≧2x
 3x≦18
 ∴ x≦6 ⑥

⑤⑥の両方を満たせばよいので 5≦x≦6
 5cm~6cm

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