Question

☺︎

関数の増減を求める問題です。２つ質問です。
2枚目の、→の変形はどうやっているのか？
3枚目でなぜ0≦x≦2πではないのか？　　　
教えてください、！

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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ともも

まず、三角関数の合成よりsinx+cosx=√2sin(x+1/4)となるので2枚目の2行目から3行目変形ができます。

微分は定義としてその関数が連続であることが必要です。範囲の端点は連続ではないので、微分の定義外となり、等号が落ちます。

Answer 2

せみふらい

2枚目は単に三角関数の合成、3枚目は端点では高校範囲で微分出来ないからです。

せみふらい

高校数学での微分の定義では、xの両側から近づけても値が一致する必要がありますが、端点は片側からしか近づけることが出来ないので微分できません。グラフ書くとわかりやすいですが、端点での接線がひとつに定まらないのが確認出来ると思います