Question

真子

(2)では、なぜ４色の中から３色を選ぶ方法について考慮しなくても良いのですか？
答えを見ても良く分かりません。
解説お願い致します。

球御 右の図の A。B, C。D, E各領域を色分けしたい。 隣り合っ
916 | た叙城には異なる色を用いて塗り分けるとき, 塗り分け方は | |

それぞれ何通りか。                    CID | E
(1) 4 色以内で塗り分ける。 。 (2) 3色で座り分ける。
(3) 4 色すべてを用いて塗り分ける。        (類 広島修道大] (でp.322 EX13、

練習 右の図の A、B,C、D、

 

なる色を用い     け    R
Ao 0           (2) 3 色で卒り分ける
(3) 4 色す       け
Q) DっつAっつっBっつCっE          D記委紀B志6連B
の順に塗る。                  () 』x3X2x2X 2
8                    朝間      |
DっAっBの塗り方は              り  ^  *
4P。三24 (通り )                               多 D p    思
この塗り方に対し,。C, Eの          隊 当。仙4導
塗り方は 2 通りずつある。              く  攻  軸  除
よって, 塗り分け方は全部で            に  $

24X2X2=96 (通り)
(2②) DっつAっつBっっCつ5
の順に塗る。
D SA B の塗り方は二P三6 (通り)
この塗り方に対し。C,E の塗り方は1 通りずつある。
よって, 座り分け方は全部で 6x1X1ニ=6 (通り)
(3) (1!) の結果から, 4 色以内の塗り分け方は  96 通り
また, 4 色の中から 3 色を選ぶ方法は 使わない 1 色を決める
と考えて     4通り
ゆえに, 4 色すべてを用いて沙り分ける方法は。(2) の結果から
96一4X6三72 (通り)
較解| [同じ色を塗る領域に着目した解法]
5 つの領域のうち, 同じ色を塗るのは 2 か所で
のり還BBICIGIGCIB還の3通り
人 とE が同じ色でその他は色が異なる場合,
北り分け方の数は。AE、B, C。D を異なる
4 色で塗り分ける方法の数に等しいから
狂2    io

(2)較9他<2記X還1還X全1還仁1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
   

 
  

類 広島修道大]

 

4 BL C.Eの
領域と隣り合う D放
輝り始める。

[4 色以内] と統計
4 色すべてでを使わヵle
郊り分けることる吉

を与えられた領域を28
で塗り分けることはでき
ない。

    
    
  
  
   
 
 

4色をの が66
るとき、(!)では

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Kento

(2)は、「3色」と決まっていて、且つ各領域を「異なる色」で塗らないといけません。

ABCDEの5つの領域のうち、3色で塗る場合、模範解答に書いてあるようにD-A-Bとしなくても良いですが、どれか3ヶ所を選んでください。

そのときの選び方が3色のうち3ヶ所を塗る、
「3P3」になりますよね。

そしてその他2ヶ所はそれぞれ「1色ずつ選んで塗る」ので1通りと1通り。

よって答えが
3P3×1×1=6通りになります。

☆Point
この場合は題意が成り立たないな、と自分の考えたやり方を見直したりしてみましょう！

真子

分かりました！
ありがとうございます！